٧٢٥٥ - مسألة: إن سئلت عن رجل دفع إلى الصائغ خمسين مثقالًا ذهبًا، وألقى عليه عشرين مثقالًا شَبَهًا (١)، ثم قطع من الجملة قطعةً، وزنها عشرون [مثقالًا. كم فيها من الذهب؟ وكم فيها من الشبه؟
فاضرب المقطوع وهو عشرون] (٢) في [الشبه الملقى عليه] (٣) وهو عشرون، فبلغ أربعمائة، فاقسمها على مجموع الذهب والشبه، وذلك سبعون، فيبلغ خمسةً وخمسةَ أسباع، وذلك مقدار ما في القطعة [من الشبه.
ثم اضرب الذهب في الأصل، وهو خمسون في المقطوع وهو عشرون، فبلغ ألفًا، فاقسمها على السبعين، فيخرج أربعة عشر مثقالًا وسبعي مثقال، وذلك مقدار ما في القطعة] (٤) من الذهب.
وإن أردت [أخذته] (٥) من الشبه، فنقول: الجملة المخلوطة سبعون سبعاها شبه وخمسة أسباعها ذهب، فكل قطعة تُقطع فسبعاها شبهٌ وخمسة أسباعها ذهب.
فإن قيل: إناءٌ فيه من الذهب خمسةُ مثاقيل، ومن الفضة تسعةُ مثاقيل، ومن الرصاص خمسةُ مثاقيل، ومن النحاس سبعةُ مثاقيل، ومن الصُّفْر عشرة، ومن جوهر آخر ثلاثةَ عشرَ مثقالًا، ومن الشبه أحدَ عشرَ، فقطعت منها قطعة وزنُها ثمانيةُ مثاقيل، كم [فيها] (٦) من كل جوهر؟
فاجمع عدد مثاقيل الإناء وهي ستون، وهي المقسومة عليها، ثم اضرب مثاقيل كل جنسٍ في الثمانية التي هي وزن القطعة، فما بلغ فاقسمه على الستين، فما خرج فهو مقدار ما في تلك القطعة من ذلك الجنس.
(١) الشبه: بفتحتين من المعادن ما يشبه الذهب في لونه، وهو أرفع الصُّفر (النحاس) (المصباح).
(٢) ما بين المعقفين ساقط من الأصل.
(٣) مكان بياض بالأصل، وفي (ح) «في الحملان، وهو عشرون ...».
(٤) ما بين المعقفين سقط كله من الأصل.
(٥) بياض بالأصل، وأثبتناه من (ح).
(٦) في الأصل: منها.
(٢) ما بين المعقفين ساقط من الأصل.
(٣) مكان بياض بالأصل، وفي (ح) «في الحملان، وهو عشرون ...».
(٤) ما بين المعقفين سقط كله من الأصل.
(٥) بياض بالأصل، وأثبتناه من (ح).
(٦) في الأصل: منها.
١١ / ١٧