٢ - الثورة الكوبرنيقية
كان للخطوات التي خطتها العلوم الرياضية، والتي تبدو لنا اليوم تافهة، الفضل في شحذ أدوات الحساب في العصر الذي نحن بصدده. فأدخل كتاب مايكل ستايفل Arithmetica integra (١٥٤٤) علامات الزائد والناقص، وكان كتاب روبرت ريكورد Whetstone of Wit (١٥٧٧) أول الكتب المطبوعة التي استعملت علامة "يساوي". أما كتب الحساب التي ألفها آدم ريزي، والتي كانت في زمانها ذائعة الصيت، فقد أقنعت ألمانيا بالانتقال من الحساب بالفيشات إلى الحساب التحريري. ونشر يوهان فرنر (١٥٢٢) أول بحث حديث عن المخاريط، وواصل جيورج ريتيكوس عمل ريجيو مونتانوس في حساب المثلثات، فضلًا عن أنه ساعد كوبرنيق على نشر نظريته.
أما الفلك فقد أتيح له من الحسابات خير مما أتيح من الآلات. وعلى أساس هذه الحسابات تنبأ بعض المنجمين بطوفان ثان يقع في
٢٧ / ١٢٥