كشاف اصطلاحات الفنون والعلوم — الصفحة ٩٩٨ (ص ١ ‏/ ٩٥٥)

الفردة المنضمّة في جهتين فقط، أي في الطول والعرض. وقد يسمّى سطحا جوهريّا. وعند الحكماء هو العرض المنقسم في جهتين فقط، أي العرض الذي يقبل الانقسام طولا وعرضا لا عمقا، ونهايته الخطّ. والخطّ عرض يقبل الانقسام في جهة واحدة أي طولا فقط، ونهايته النقطة. والنقطة عرض لا يقبل الانقسام أصلا أي لا طولا ولا عرضا ولا عمقا. والسطح يسمّى بسيطا أيضا، وهو عندهم قسم من المقدار الذي هو الكم المتصل كما يجيء في موضعه، وهو قسمان: إمّا مفرد وهو ما يعبّر عنه باسم واحد كثلاثة وكجذر خمسة. وإمّا مركّب وهو ما يعبّر عنه باسمين ويسمّى ذا الاسمين كثلاثة وجذر خمسة مجموعين. وأيضا إمّا مستو وهو ما يكون الخطوط المستقيمة المفروضة عليه متحاذية أي متقابلة بأن لا يكون بعضها أرفع وبعضها أخفض، فخرج سطح الكرة لعدم كون الخطوط المفروضة عليه مستقيمة، وسطح الأسطوانة والمخروط المستديرين لعدم كون الخطوط المفروضة عليه متحاذية. أو يقال هو ما يماسّه جميع الخطوط المستقيمة المخرجة عليه في أيّ جهة تخرج. فبقيد المستقيمة خرج سطح الكرة.
وبقيد أي جهة يخرج سطح الأسطوانة والمخروط المستديرين، فإنّه وإن ماسّته جميع الخطوط المستقيمة المخرجة عليه لكن لا في أي جهة، بل في بعضها. وإما غير مستو وهو بخلافه فإن كان بحيث إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه أي في ذلك السطح المقطوع دائرة، إمّا في جميع الجهات كسطح الكرة أو في بعضها كسطح المخروط والأسطوانة المستديرين فهو مستدير.
وقد يخص السطح المستدير بالأول أي بما إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه الدّائرة في جميع الجهات فيكون المستدير بهذا المعنى مرادفا للسطح الكروي. وقد يطلق على سطح الأسطوانة المستديرة وعلى سطح إحدى نهايتيه نقطة والأخرى محيط دائرة تكون بحيث تتساوى الخطوط المخرجة من تلك النقطة إلى ذلك المحيط وهو السطح المخروطي. وإن لم يكن السطح الغير المستوي بحيث إذا قطع بسطح مستو حدثت فيه دائرة في جميع الجهات أو في بعضها يسمّى منحنيا ومحدّبا. هكذا يستفاد من شرح خلاصة الحساب.
قال عبد العلي البرجندي في حاشية الچغمني: السطح المستدير يطلق على معنيين:
أحدهما عام شامل لسطح الأسطوانة والمخروط والبيضي وغيرها، وهو الذي إذا قطع بسطح مستو في بعض الجهات تحدث دائرة. وثانيهما خاص وهو الذي إذا قطع بسطح مستو في أي جهة كانت تحدث دائرة. وقد يطلق السطح المستدير على بعضه انتهى. ثم إنّ كلا من المستوي والمستدير إمّا متواز أو غير متواز، وقد مرّ في لفظ التوازي. والسطح المحدّب والسطح المقعّر من الفلك يجيء ذكره في لفظ الفلك.
السّطح التنيني:
[في الانكليزية] Area of a spheric segment
[في الفرنسية] Aire dun segment spherique
هو قطعة من سطح الكرة يحيط بها نصفا محيطي دائرتين عظيمتين المفروضتين على سطح تلك الكرة؛ والمجسّم الذي يحيط به هذا السطح ونصفا سطحي الدائرتين المذكورتين يسمّى ضلع الكرة. هكذا ذكر عبد العلي البرجندي في شرح التذكرة في الفصل الأول من الباب الرابع.
السّطح المطوق:
[في الانكليزية] Surface surrounded by two circles
[في الفرنسية] Surface entouree par deux cercles
قد ذكر في لفظ الحلقة.
السّطوح المتشابهة:
[في الانكليزية] Equivalent surfaces
[في الفرنسية] Surfaces equivalentes ou semblables
هي التي زواياها متساوية وأضلاعها المحيطة بالزوايا المتساوية متناسبة.

١ ‏/ ٩٥٥